Porcentagem
Porcentagem é uma fração com denominador 100: 8% é o mesmo que 8/100, ou 0,08 na forma decimal. É o jeito mais comum de expressar descontos, aumentos, juros e margens. Use a calculadora de porcentagem abaixo para resolver na hora os cálculos do dia a dia — e veja a fórmula equivalente no Excel.
As três formas de escrever uma porcentagem
Toda porcentagem pode ser representada de três maneiras equivalentes: com o símbolo %, como fração de 100 ou na forma decimal. Para calcular, normalmente convertemos para decimal (basta dividir por 100):
- 8% = 8/100 = 0,08
- 16,31% = 16,31/100 = 0,1631
- 100% = 100/100 = 1,00
- 230% = 230/100 = 2,30
Como calcular porcentagem: os 6 casos do dia a dia
1. Quanto é X% de um valor
O cálculo básico: multiplique a porcentagem (em decimal) pelo valor. Quanto é
30% de 111,20? 0,30 × 111,20 = 33,36. Serve para calcular
gorjeta, comissão, imposto sobre uma compra ou a parcela de um total.
=percentual% * valor → =30%*111,2 2. Preço com aumento percentual
Para acrescentar uma porcentagem, multiplique por (1 + i). Um produto de
R$ 47 com 5% de aumento passa a custar
47 × (1 + 0,05) = 49,35 — ou seja, R$ 2,35 a mais.
=valor * (1 + aumento%) → =47*(1+5%) 3. Preço com desconto
Para abater uma porcentagem, multiplique por (1 − i). O mesmo produto de
R$ 47 com 5% de desconto sai por
47 × (1 − 0,05) = 44,65, uma economia de R$ 2,35.
=valor * (1 - desconto%) → =47*(1-5%) 4. Que percentual X é de Y
Para descobrir a relação entre dois valores, divida um pelo outro. O valor
32 é quantos % de 45? 32 / 45 = 0,7111 = 71,11%. É assim que
se calcula a participação de um item num total ou o quanto você já pagou de uma dívida.
=parte / total → =32/45 5. Variação percentual
Para medir quanto algo subiu ou caiu, divida o valor novo pelo antigo e tire 1. Um produto
que custava R$ 61 e passou a R$ 70 teve aumento de
70 / 61 − 1 = 0,1475 = 14,75%. Se o resultado der negativo, houve queda.
=valor_novo / valor_antigo - 1 → =70/61-1 6. Margem de lucro (preço de venda)
A margem de lucro é calculada sobre o preço de venda, não sobre o custo.
Por isso, para vender com 30% de margem um produto que custou
R$ 100, o preço não é R$ 130, e sim
100 / (1 − 0,30) = 142,86 — assim o lucro de R$ 42,86 representa exatamente
30% dos R$ 142,86 vendidos.
=custo / (1 - margem%) → =100/(1-30%) Erros comuns com porcentagem
Tirar e devolver a mesma % não volta ao valor original
Um preço de R$ 120 com 10% de desconto e depois
10% de aumento não volta aos R$ 120: fica
120 × (1 − 0,10) × (1 + 0,10) = 118,80. Cada porcentagem incide sobre um valor
diferente, por isso não se volta ao valor inicial.
Somar percentuais de períodos diferentes
Rendimentos sucessivos se compõem, não se somam. Aplicar R$ 1.000 e render
0,9%, 1,1% e 0,78% em três meses dá
1000 × 1,009 × 1,011 × 1,0078 = 1.028,06 — um rendimento acumulado de
2,81%, e não a soma simples (2,78%). Esse é o terreno dos
juros compostos.
Dúvidas comuns
Como calcular X% de um valor?
Converta a porcentagem em decimal (divida por 100) e multiplique pelo valor. Para 15% de
R$ 80: 0,15 × 80 = R$ 12. No Excel, =15%*80.
Como calcular o preço com desconto?
Multiplique o preço por (1 − desconto). Para 25% de desconto em R$ 200:
200 × (1 − 0,25) = R$ 150. Para 25% de aumento, troque o sinal:
200 × (1 + 0,25) = R$ 250.
Como calcular a porcentagem de desconto a partir dos preços?
Use a variação percentual: 1 − valor_pago / preço_original. Se algo de R$ 47
saiu por R$ 44,65, o desconto foi 1 − 44,65 / 47 = 5%.
Margem de lucro é sobre o custo ou sobre a venda?
Depende da definição. A margem costuma ser sobre o preço de
venda (use custo / (1 − margem)). Já o markup é sobre
o custo (use custo × (1 + markup)). São coisas diferentes:
30% de margem equivale a cerca de 42,86% de markup.
Qual a diferença entre porcentagem e juros?
Juros são porcentagens aplicadas ao longo do tempo. Quando há vários períodos, entra a escolha entre juros simples (a porcentagem incide sempre sobre o valor inicial) e juros compostos (incide sobre o saldo acumulado, gerando juros sobre juros).
Para cálculos que envolvem tempo, veja juros simples e juros compostos.