Juros Simples
Nos juros simples, a taxa incide sempre sobre o valor inicial, ignorando o que já foi acumulado. Investindo R$ 1.000 a 60% ao ano, depois de 3 anos você teria R$ 2.800 — sempre os mesmos R$ 600 por ano. Use a calculadora de juros simples abaixo e veja o resultado na hora.
O que são juros simples
No regime de juros simples, a cada período é acrescido o mesmo valor de juros, calculado sempre sobre o capital inicial. Por isso o montante cresce em linha reta: no exemplo de R$ 1.000 a 60% ao ano, rende R$ 600 no 1º ano, mais R$ 600 no 2º e mais R$ 600 no 3º, totalizando R$ 1.800 de juros — não importa quanto já foi acumulado (diferente dos juros compostos).
O mesmo cálculo serve para empréstimos: ali o "valor presente" é o valor emprestado e o "valor futuro" é o total devido ao fim do período.
Fórmula de juros simples
A fórmula do valor futuro (montante) e a dos juros são:
F = P · (1 + i · n)
J = P · i · n
Onde:
- F = valor futuro (montante, às vezes chamado de M)
- P = valor presente (principal)
- i = taxa de juros por período (em decimal: 5% = 0,05)
- n = número de períodos (dias, meses, anos…)
- J = juros (o quanto rendeu ou foi cobrado)
=valor_presente*(1 + taxa*nº_períodos) =valor_presente*taxa*nº_períodos Como a fórmula é deduzida
Após 1 período o montante é F = P + P·i; após 2, F = P + P·i + P·i;
repetindo para n períodos, F = P + P·i·n. Colocando P em evidência chega-se a
F = P · (1 + i · n). Como o termo P·i·n representa exatamente os juros,
vale J = P · i · n.
As 5 variações da fórmula
Isolando cada variável, qualquer problema de juros simples se resolve com uma destas formas (todas disponíveis nos botões da calculadora):
- Valor futuro:
F = P · (1 + i · n) - Valor presente:
P = F ÷ (1 + i · n) - Taxa de juros:
i = (F − P) ÷ (P · n) - Nº de períodos:
n = (F − P) ÷ (P · i) - Juros:
J = P · i · n
Conversão de período (taxa do ano × período da operação)
A taxa e o prazo precisam estar na mesma unidade. Como no juro simples não há "juros sobre juros", a conversão é proporcional (regra de três):
taxa₂ = taxa₁ · (período₂ ÷ período₁) Exemplos: 60% ao ano ÷ 12 = 5% ao mês; 24% ao ano ÷ 12 = 2% ao mês; 10% ao trimestre ÷ 90 ≈ 0,1111% ao dia. Use a aba Converter taxa da calculadora para passar entre dia, mês, trimestre e ano. Em juros compostos a regra é outra (não proporcional) — veja o conversor de taxas.
Juros simples × juros compostos
No simples, os juros incidem sempre sobre o valor inicial e crescem em linha reta. No composto, incidem sobre o saldo acumulado (juros sobre juros) e crescem de forma exponencial. Veja R$ 1.000 a 1% ao mês por 12 meses:
- Juros simples: 1000 × (1 + 0,01 × 12) = R$ 1.120,00
- Juros compostos: 1000 × (1 + 0,01)12 = R$ 1.126,83
A diferença é pequena em 12 meses, mas explode com o tempo. Quase tudo no sistema financeiro (poupança, CDB, financiamentos, cartão) usa juros compostos; o juro simples aparece mais em problemas didáticos e em alguns contratos de curto prazo. Compare lado a lado em juros simples vs compostos e aprofunde nos juros compostos.
Exemplos resolvidos
1. Qual a taxa para R$ 1.000 virar R$ 1.200 em 6 meses?
Use a variação da taxa: i = (1200 − 1000) ÷ (1000 × 6) ≈
3,33% ao mês.
2. Quais os juros de R$ 1.000 a 10% ao trimestre por 2 meses e 10 dias?
Primeiro converta tudo para a mesma unidade. 2 meses e 10 dias = 70 dias
(1 mês = 30 dias) e 10% ao trimestre ÷ 90 ≈ 0,1111% ao dia. Depois aplique
os juros: J = 1000 × (10% ÷ 90) × 70 ≈ R$ 77,78.
3. Quais os juros de R$ 5.300 a 24% ao ano durante 7 meses?
Converta a taxa: 24% ao ano ÷ 12 = 2% ao mês. Então
J = 5300 × 2% × 7 = R$ 742,00.
4. Que valor rende R$ 1.300 de juros a 0,9% ao mês em 105 dias?
Converta o prazo: 105 dias ÷ 30 = 3,5 meses. Use a variação do
valor presente a partir dos juros (P = J ÷ (i · n)):
P = 1300 ÷ (0,9% × 3,5) ≈ R$ 41.269,84.
5. A 75% ao ano, em quantos meses o dinheiro dobra (juro simples)?
Converta a taxa: 75% ao ano ÷ 12 = 6,25% ao mês. Use a variação do
nº de períodos com valores fictícios P = 1 e F = 2:
n = (2 − 1) ÷ (1 × 6,25%) = 16 meses. (Em geral,
n = 1 ÷ i para dobrar no juro simples.)
Dúvidas comuns
Como calcular juros simples?
Multiplique principal, taxa e tempo: J = P · i · n. O montante é
F = P · (1 + i · n). O segredo é deixar taxa e prazo na mesma unidade
(taxa ao mês com prazo em meses, por exemplo). Na calculadora acima, escolha o que quer
descobrir e preencha os outros campos.
Qual a diferença entre juros simples e compostos?
No simples, os juros incidem só sobre o valor inicial e crescem em linha reta. No composto, incidem sobre o saldo acumulado (juros sobre juros) e crescem exponencialmente. Para o mesmo prazo maior que 1 período, o composto sempre rende mais. Veja a comparação em simples vs compostos.
Como converter a taxa de ano para mês no juro simples?
Basta dividir proporcionalmente: 60% ao ano ÷ 12 = 5% ao mês; 24% ao ano ÷ 12 = 2% ao mês. Essa regra de três só vale no juro simples — em juros compostos a taxa equivalente é menor (use o conversor de taxas).
Como calcular juros simples no Excel?
Não há função pronta: use as fórmulas direto. Juros: =P*taxa*n. Montante:
=P*(1+taxa*n). Lembre de manter taxa e n na mesma unidade de tempo.
Para cálculos de parcelas e dívidas, veja a calculadora financeira e o simulador de financiamento.