Taxas Efetiva, Nominal e Equivalentes

Taxas de Juros podem ser representadas em diferentes unidades de tempo (ao ano, ao mês, etc.) e são ditas equivalentes se produzem o mesmo efeito quando aplicadas em um mesmo período de tempo.

Taxa Efetiva

As taxas efetivas podem ser utilizadas diretamente no cálculo de juros compostos, bastando observar se o período esta representado na mesma unidade de tempo da taxa de juros.

Taxa Nominal

Ao contrário da taxa efetiva, uma taxa nominal não pode ser empregada diretamente no cálculo de juros compostos. Por exemplo, se você aplicou 1.000 à taxa nominal de 20% ao ano com capitalização mensal, quanto terá após um ano? Se respondeu 1.200, esta enganado pois calculou como se fosse uma taxa efetiva ao ano. Para calcular corretamente, primeiro converta para uma taxa efetiva:

taxa de juros: ao diaà semanaao mêsao bimestreao trimestreao semestreao ano com capitalização ao diaà semanaao mêsao bimestreao trimestreao semestreao ano

Taxa Efetiva: 1,666%

=20%/12

 

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  Altere com seus valores!  

Agora basta utilizar a fórmula dos juros compostos para chegar ao resultado procurado:

valor presente: taxa de juros: número de períodos:

Valor Futuro: 1.219,30

=1000*POTÊNCIA(1 + 1,666%; 12)

 

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  Altere com seus valores!  

Neste exemplo, para encontrar a taxa efetiva, dividimos a taxa nominal por 12, pois um ano têm 12 meses. Para entender a regra geral, experimente acima mudar o período de capitalização. Por exemplo, se a capitalização for ao semestre, a taxa nominal deve ser dividida por 2, pois um ano tem 2 semestres e o resultado será uma taxa efetiva ao semestre.

Taxas Equivalentes

Veja como converter taxas efetivas equivalentes representadas em diferentes unidades de tempo:

Conversor de Taxas Equivalentes:

 

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taxa de juros: de:ao diaà semanaao mêsao bimestreao trimestreao semestreao ano para:ao diaà semanaao mêsao bimestreao trimestreao semestreao ano

Taxa de Juros: 26,8241%

=POTÊNCIA(1 + 2%; 12) - 1

 

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  Altere com seus valores!  

Experimente igualar os períodos acima e observe que a taxa resultante fica igual à taxa informada.

Por exemplo, vemos abaixo que uma taxa efetiva de 2% ao mês é "equivalente" a uma taxa efetiva de 26,82% ao ano, pois produzem o mesmo valor futuro em um período de 18 meses:

a) taxa efetiva mensal: b) taxa efetiva anual: valor presente: número de meses:

número de anos: 1,50

=18/12

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a) Valor Futuro: 1.428,25

=1000*POTÊNCIA(1 + 2,00%; 18)

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b) Valor Futuro: 1.428,24

=1000*POTÊNCIA(1 + 26,824%; 18/12)

 

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  Altere com seus valores!  

Nos cálculos acima utilizamos a fórmula F = P.(1 + i)ⁿ detalhada nos juros compostos.

Fórmula das Taxas Equivalentes