Conversor de Taxas de Juros
Por Bruno Tonetto · Revisado em · Como verificamos
Para converter uma taxa anual em mensal não basta dividir por 12: por causa dos juros compostos, eleva-se (1 + taxa) ao expoente 1/12 e subtrai-se 1 — e o caminho inverso, da mensal para a anual, usa o expoente 12. São as chamadas taxas equivalentes. Use o conversor abaixo entre quaisquer períodos e veja também a diferença entre taxa nominal e efetiva.
Por que não se divide 20% por 12
Suponha uma aplicação que rendeu 20% ao ano. Quanto isso é ao mês? A conta intuitiva — 20% / 12 = 1,6667% — está errada, porque ignora que os juros de cada mês também rendem juros no mês seguinte. A taxa mensal equivalente real é de cerca de 1,5309% ao mês, um pouco menor, justamente porque ao longo de 12 meses ela é capitalizada 12 vezes.
A regra geral para taxas equivalentes é elevar o fator (1 + taxa) à razão entre os períodos:
=POTÊNCIA(1 + 20%; 1/12) - 1 → 1,5309% ao mês =POTÊNCIA(1 + 2%; 12) - 1 → 26,8242% ao ano
A fórmula geral é i₂ = (1 + i₁)n − 1, onde n é o número de
vezes que o período de origem cabe no período de destino (12 para mês → ano; 1/12 para
ano → mês; 6 para mês → semestre; e assim por diante).
Diferença entre taxa nominal e efetiva
Tudo acima vale para taxas efetivas — aquelas que já podem entrar diretamente no cálculo de juros compostos. Existe também a taxa nominal, muito comum no mercado, normalmente expressa como “X% ao ano com capitalização mensal”. Ela é só uma forma de comunicar a taxa de cada período: a taxa do período é a nominal dividida pelo número de capitalizações.
Por exemplo, uma taxa nominal de 20% ao ano com capitalização mensal significa 20% / 12 ≈ 1,6667% ao mês. Ao compor esses 12 meses, a taxa efetiva chega a cerca de 21,9391% ao ano — bem mais que os 20% nominais. Aplicar R$ 1.000 por um ano nessa taxa rende R$ 1.219,39, e não R$ 1.200. Repare que é o mesmo 20% / 12 que demos como errado no início: dividir por 12 não acha a mensal equivalente de uma taxa efetiva, mas é a própria definição da taxa de cada período numa taxa nominal.
=POTÊNCIA(1 + 20%/12; 12) - 1 → 21,9391% ao ano Atenção: a taxa nominal anual com capitalização mensal é muito usada no mercado financeiro (especialmente nos EUA) e às vezes é chamada apenas de “taxa anual” — uma fonte frequente de mal-entendidos. Sempre confira se a taxa informada é nominal ou efetiva.
Exemplos rápidos
| Conversão | Fórmula | Resultado |
|---|---|---|
| 2% ao mês → ao ano | (1 + 2%)12 − 1 | 26,8242% a.a. |
| 20% ao ano → ao mês | (1 + 20%)1/12 − 1 | 1,5309% a.m. |
| 1% ao mês → ao semestre | (1 + 1%)6 − 1 | 6,1520% a.s. |
| 20% a.a. nominal (cap. mensal) → efetiva | (1 + 20%/12)12 − 1 | 21,9391% a.a. |
Dúvidas comuns
Como converter taxa anual em mensal?
(1 + taxa)1/12 − 1. Para 20% ao ano, dá 1,5309% ao mês. Não divida por 12, pois isso ignora os juros compostos.Como converter taxa mensal em anual?
(1 + taxa)¹² − 1. Para 2% ao mês, dá 26,8242% ao ano. Multiplicar por 12 dá um valor menor e incorreto.Taxa nominal e taxa efetiva são a mesma coisa?
O que significa “capitalização mensal”?
A conversão entre taxas é exata. O cuidado real é distinguir taxa nominal de efetiva, como explicado acima — confirme sempre qual delas a instituição informou.