Porcentaje
Por Bruno Tonetto · Revisado el · Cómo verificamos
Un porcentaje es una fracción con denominador 100: 8% es lo mismo que 8/100, o 0.08 en forma decimal. Es la manera más común de expresar descuentos, aumentos, intereses y márgenes. Usa la calculadora de porcentajes de abajo para resolver al instante los cálculos del día a día — y ve la fórmula equivalente en Excel.
Las tres formas de escribir un porcentaje
Todo porcentaje puede representarse de tres maneras equivalentes: con el símbolo %, como fracción de 100 o en forma decimal. Para calcular, normalmente lo convertimos a decimal (basta dividir entre 100):
- 8% = 8/100 = 0.08
- 16% = 16/100 = 0.16 (el IVA general de México)
- 100% = 100/100 = 1.00
- 230% = 230/100 = 2.30
Cómo sacar un porcentaje: los 6 casos del día a día
1. Cuánto es el X% de un valor
El cálculo básico: multiplica el porcentaje (en decimal) por el valor. ¿Cuánto es el
30% de 111.20? 0.30 × 111.20 = 33.36. Sirve para calcular
la propina (¿15% de una cuenta de $80? — $12), una comisión, el IVA de una compra
o la parte de un total.
=porcentaje% * valor → =30%*111.2 2. Precio con aumento porcentual
Para agregar un porcentaje, multiplica por (1 + i). Un producto de
$47 con 5% de aumento pasa a costar
47 × (1 + 0.05) = 49.35 — es decir, $2.35 más.
=valor * (1 + aumento%) → =47*(1+5%) 3. Precio con descuento
Para rebajar un porcentaje, multiplica por (1 − i). El mismo producto de
$47 con 5% de descuento sale en
47 × (1 − 0.05) = 44.65, un ahorro de $2.35. (La misma cuenta detrás de
cualquier oferta del Buen Fin.)
=valor * (1 - descuento%) → =47*(1-5%) 4. Qué porcentaje es X de Y
Para descubrir la relación entre dos valores, divide uno entre el otro. ¿El valor
32 es qué % de 45? 32 / 45 = 0.7111 = 71.11%. Así se
calcula la participación de un elemento en un total o cuánto llevas pagado de una deuda.
=parte / total → =32/45 5. Variación porcentual
Para medir cuánto subió o bajó algo, divide el valor nuevo entre el anterior y resta 1. Un
producto que costaba $61 y pasó a $70 tuvo un aumento de
70 / 61 − 1 = 0.1475 = 14.75%. Si el resultado sale negativo, hubo caída.
=valor_nuevo / valor_anterior - 1 → =70/61-1 6. Margen de ganancia (precio de venta)
El margen de ganancia se calcula sobre el precio de venta, no sobre el
costo. Por eso, para vender con 30% de margen un producto que costó
$100, el precio no es $130, sino
100 / (1 − 0.30) = 142.86 — así la ganancia de $42.86 representa
exactamente el 30% de los $142.86 vendidos.
=costo / (1 - margen%) → =100/(1-30%) Errores comunes con porcentajes
Quitar y devolver el mismo % no regresa al valor original
Un precio de $120 con 10% de descuento y después
10% de aumento no vuelve a los $120: queda en
120 × (1 − 0.10) × (1 + 0.10) = 118.8. Cada porcentaje se aplica sobre
un valor distinto, y por eso no se regresa al valor inicial.
Sumar porcentajes de periodos distintos
Los rendimientos sucesivos se componen, no se suman. Invertir $1,000 y rendir
0.9%, 1.1% y 0.78% en tres meses da
1000 × 1.009 × 1.011 × 1.0078 = 1,028.06 — un rendimiento acumulado del
2.81%, y no la suma simple (2.78%). Ese es el terreno del
interés compuesto.
Preguntas frecuentes
¿Cómo calculo el X% de un valor?
0.15 × 80 = $12. En Excel, =15%*80.¿Cómo calculo el precio con descuento?
(1 − descuento). Para 25% de descuento en $200: 200 × (1 − 0.25) = $150. Para 25% de aumento, cambia el signo: 200 × (1 + 0.25) = $250.¿Cómo saco el porcentaje de descuento a partir de los precios?
1 − precio_pagado / precio_original. Si algo de $47 salió en $44.65, el descuento fue 1 − 44.65 / 47 = 5%.¿El margen de ganancia es sobre el costo o sobre la venta?
costo / (1 − margen)). El markup es sobre el costo (usa costo × (1 + markup)). Son cosas distintas: 30% de margen equivale a cerca de 42.86% de markup.