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Calcular la mensualidad: PAGO, TASA y NPER

Por Bruno Tonetto · Revisado el · Cómo verificamos

La mensualidad de un crédito conecta cuatro variables: la propia mensualidad (PAGO), el monto del crédito (VA), la tasa de interés y el número de pagos (NPER) — los nombres son los de las funciones de Excel en español (en la HP-12C y en el Excel en inglés: PMT, PV y NPER). La calculadora de abajo encuentra cualquiera de las cuatro a partir de las otras tres y arma la tabla de amortización completa, pago por pago.

Cómo funcionan los pagos fijos

En los créditos bancarios mexicanos pagas siempre el mismo valor de mensualidad del inicio al fin del contrato — el método de pagos fijos (el sistema francés de amortización). Cada mensualidad tiene dos partes: los intereses, calculados sobre el saldo insoluto del mes, y el capital, que abona a la deuda. Al principio la mensualidad es casi puro interés; con el tiempo el saldo insoluto baja, los intereses disminuyen y la parte de capital crece — pero la suma de las dos se mantiene constante. Mira también el efecto de abonar a capital sobre la tabla de amortización.

Así funcionan el crédito automotriz, los créditos personales y también el hipotecario: en México la hipoteca típica es a pagos fijos con tasa fija durante toda la vida del crédito — la mensualidad que calculas hoy es la misma del último mes.

Las cuatro fórmulas en Excel

La calculadora usa las mismas funciones financieras de Excel y Google Sheets en español. Abajo ya vienen con los números del ejemplo ($300,000, 48 pagos, 1% mensual — una tasa anual del 12%) — cópialas y pégalas para probar. Fíjate en la convención de signos del flujo de caja: entradas y salidas llevan signos opuestos, así que en cada fórmula el monto o la mensualidad entra con signo negativo para que el resultado salga positivo. En el Excel en inglés los nombres son PMT, PV, RATE y NPER — mira la tabla completa de traducción de las funciones.

Mensualidad (PAGO):=PAGO(1%, 48, -300000) → $7,900.15
Monto del crédito (VA):=VA(1%, 48, -7900.15) → ≈ $300,000
Tasa de interés (TASA):=TASA(48, -7900.15, 300000) → 1% mensual
Número de pagos (NPER):=NPER(1%, -7900.15, 300000) → 48 pagos

Ejemplo de cálculo

Supón un crédito automotriz de $300,000 a 48 mensualidades iguales, sin enganche adicional, al 1% mensual (una tasa anual del 12%). Aplicando la fórmula, cada mensualidad queda en $7,900.15. A lo largo de los 48 meses pagas $379,207.23, de los cuales $79,207.23 son intereses.

Los cálculos son reversibles: con 48 mensualidades de $7,900.15 al 1% mensual, la calculadora devuelve prácticamente los $300,000 financiados ($299,999.98 — la diferencia de centavos viene del redondeo de la mensualidad, cuyo valor exacto es $7,900.1506…); y con $300,000 en mensualidades de $7,900.15 al 1%, devuelve los 48 pagos. Cambia los valores en la calculadora para ver tu caso.

Curiosidad: el peso de los intereses

Si el mismo crédito de $300,000 a 48 meses no tuviera intereses, la mensualidad sería de apenas 300,000 / 48 = $6,250. Los $1,650 de más cada mes son el costo de los intereses sobre el saldo insoluto. Y un detalle revelador: quien invirtiera $7,900.15 al mes al 1% mensual tendría, al cabo de los 48 meses, cerca de $483,668 — alrededor de un 60% arriba del precio del auto. Es la diferencia entre pagar y recibir interés compuesto.

Preguntas frecuentes

¿Cómo calculo el saldo insoluto para liquidar antes?

¿Te llegó un dinero extra? El monto para liquidar hoy no es la suma de las mensualidades que faltan, porque los intereses futuros se descuentan. Mira la calculadora de saldo insoluto.

Tengo una tasa anual, ¿cómo la paso a mensual?

En los créditos bancarios mexicanos, la tasa mensual es la tasa anual ÷ 12 — esa es la que va en el campo de la calculadora y en las funciones de Excel. Para tasas efectivas, la conversión usa interés compuesto — mira el conversor de tasas.

¿Por qué mi mensualidad real es más alta que la calculada?

Porque la oferta incluye comisiones, seguros y otros cargos que no entran en el interés puro. El costo completo del crédito se resume en el CAT (Costo Anual Total), el número correcto para comparar ofertas. Consulta las tasas promedio por banco (datos de Banxico).

¿Y si doy un enganche?

Usa en el cálculo solo el monto financiado. En la compra de un auto de $400,000 con un enganche de $100,000, el crédito es de $300,000 — ese es el valor que va en la calculadora.

Un poco de álgebra

La fórmula de la mensualidad (PAGO) viene del valor presente de una serie de pagos iguales:

Valor de la mensualidad (PAGO): PAGO = VA·i / (1 − (1 + i)−n)
Monto del crédito (VA): VA = PAGO·(1 − (1 + i)−n) / i

donde VA es el monto del crédito, PAGO la mensualidad, i la tasa por periodo y n el número de pagos. Para el número de pagos se despeja n con logaritmo; la tasa, en cambio, no tiene fórmula cerrada — se encuentra con un algoritmo iterativo, exactamente como lo hacen la función TASA de Excel, la HP-12C y la calculadora financiera.

El cálculo es exacto para los valores ingresados. La mensualidad real, sin embargo, incluye comisiones, seguros e impuestos (el CAT) — confirma las condiciones con tu banco.