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Retorno sobre Investimento (ROI)

ROI significa Retorno sobre Investimento (do inglês Return On Investment), e é muito utilizado para ajudar na decisão de investimentos em novos negócios e projetos, pois indica o percentual de retorno sobre o investimento realizado.


Fórmula do ROI

O ROI pode ser calculado como um percentual muito simples:

ROI = (retorno - investimento)/investimento
investimento: retorno:
EMPTY_VAL
Fórmula no Excel EMPTY_EXPRESSION

Nesse exemplo, podemos dizer que houve um retorno sobre investimento de 80%, ou seja, o retorno foi 80% maior que o investimento.


Correção no Tempo

Agora suponha dois projetos A e B com investimentos iguais e retornos iguais porem em prazos diferentes:

ProjetoInvestimentoRetornoTempo de RetornoROI (incorreto)
A1.0001.8001 ano80%
B1.0001.8002 anos80%

Nessas condições é obvio que o projeto A é mais atraente, apesar do ROI ser aparentemente igual a 80% nos dois projetos. Por essa razão, para calcular o ROI corretamente devemos considerar o valor do dinheiro no tempo e trazer o retorno a valor presente:

investimento: retorno: taxa de juros:

Projeto A:

tempo de retorno (anos):
EMPTY_VAL
Fórmula no Excel EMPTY_EXPRESSION
Projeto B:

tempo de retorno (anos):
EMPTY_VAL
Fórmula no Excel EMPTY_EXPRESSION

No exemplo acima, observe que o Projeto A é na verdade muito mais vantajoso, pois tem o dobro do ROI do Projeto B.

A taxa de juros acima, também é chamada de custo de capital, e representa a taxa de juros na qual você conseguiria captar recursos para financiar os projetos. Se no exemplo acima, você tivesse captado 1.000 no Banco a juros de 20% ao ano, no Projeto B você demoraria mais tempo para pagar essa dívida, pagando mais juros e tendo apenas 25% de retorno sobre investimento.

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Fluxo de Caixa

Em projetos reais, normalmente o retorno vem aos poucos. A sequência de valores representando os investimentos e retornos é chamada fluxo de caixa:

Ano 0Ano 1Ano 2Ano 3Ano 4
Investimentos10055
Retornos30608580
Fluxo de Caixa-100-25608580

Observe que o Fluxo de Caixa representa os Retornos menos os Investimentos, logo a fórmula do ROI também pode ser escrita como:

ROI = soma do fluxo de caixa / soma dos investimentos

Entretanto, para levar em consideração o efeito dos juros no tempo, o cálculo do ROI deve trazer à valor presente todos os termos do Fluxo de Caixa. Para isso, ao invés da soma dos termos, precisamos calcular o Valor Presente Líquido (fórmula VAL do Excel):

taxa de juros:
fluxo de caixa:
ROI: 31,87%
Fórmula no Excel =(-500 + VAL(14,5%;-100;300;400;480)) / (500 + VAL(14,5%;100))
 
Veja também o cálculo INCORRETO, utilizando SOMA ao invés da VAL:
ROI: 359,79%
Fórmula no Excel =(-500 + VAL(14,5%;-100;300;400;480+480/(14,5%))) / (500 + VAL(14,5%;100))
 
 

Observe que o ROI calculado corretamente é muito menor do que o ROI incorreto. Este último faz apenas a SOMA ao invés da VAL e, portanto não leva em consideração a taxa de juros. Experimente acima, alterar a taxa de juros para zero, e observe que os dois ROIs coincidem.


Perpetuidade

Alguns projetos continuarão a gerar retorno por tempo/prazo indeterminado. Suponha os fluxos de caixa de dois projetos:

ProjetoAno 0Ano 1Ano 2Ano 3Ano 4,5,6,...
A-100-1090900
B-100-10606060, 60, 60, ...

Se você calcular o ROI considerando apenas 3 anos, erroneamente iria concluir que o projeto A é mais interessante. Nesse caso, para calcular adequadamente o ROI do projeto B, precisamos considerar a perpetuidade:

taxa de juros:
Projeto A:
 

fluxo de caixa:
perpetuidade:
ROI: 50,00%
Fórmula no Excel =(VA(20%;1;0;-1800) - 1000)/1000
Projeto B:
 

fluxo de caixa:
perpetuidade:
ROI: 50,00%
Fórmula no Excel =(VA(20%;1;0;-1800) - 1000)/1000
 

Observe que no projeto B foi somado a perpetuidade 60/(20%) ao último termo do fluxo de caixa, e com isso ele se mostra muito mais vantajoso que o projeto A. Agora experimente zerar a perpetuidade do projeto B e veja o que acontece.


Outros Indicadores

Além do ROI, devemos considerar outros 3 cálculos importantes na comparação do retorno financeiro de projetos:

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