Calculadora HP 12C Online
Por Bruno Tonetto · Revisto em · Como verificamos
A HP-12C é uma calculadora financeira clássica, conhecida pela
notação RPN (em que não existe tecla =). Esta
calculadora HP 12C online emula a original — teclado, visor e
pilha RPN — e resolve créditos, valor futuro, valor atual e conversão
de taxas, para aprender e praticar matemática financeira.
Como usar a HP 12C online
A HP-12C usa RPN (Notação Polaca Inversa): em vez de escrever
2 + 3 =, introduzem-se os números antes do operador. Não existe
tecla =. Para somar 2 + 3, faça:
2 ŷ,r PREFIX ENTER LSTx 3 n! → o visor mostra 5.
O PREFIX ENTER LSTx empilha o primeiro número; o segundo entra no visor; o
operador combina os dois. Para 9 ÷ 2 + 3:
9 MEM PREFIX ENTER LSTx 2 ŷ,r 3 n! .
As teclas financeiras
Cinco registos resolvem os principais problemas de juro composto (modo END, com pagamentos no fim de cada período):
- n — número de períodos (meses, em geral);
- i — taxa de juro por período, em % — num crédito típico em Portugal, a TAN a dividir por 12 (ex.: TAN de 7,2% → 0,6 ao mês); veja o conversor de taxas;
- PV — valor atual (o capital de hoje);
- PMT — valor de cada pagamento/prestação;
- FV — valor futuro (saldo no final).
Como funciona: introduza o número e toque na tecla para guardar. Depois de definir 4 dos 5, toque na tecla que falta para a HP calcular automaticamente. O indicador no visor mostra que registos já têm valor.
Convenção de sinais: dinheiro que entra é positivo e o que sai é negativo. Por isso, num crédito o PV é positivo (recebeu o dinheiro) e a PMT sai negativa; numa poupança, a PMT é negativa (está a investir) e o FV vem positivo. Use a tecla CHS DATE para trocar o sinal.
Nota: o visor segue a convenção da HP original (ponto decimal e vírgula de milhar, ao estilo americano) — «1,234.56» é o nosso 1234,56 €. É fidelidade à máquina real, não um erro.
Funções em laranja (f) e azul (g)
Quase toda tecla tem funções extras impressas em laranja (acedidas com o prefixo f ) e azul (com g ). Para as usar, prima o prefixo e depois a tecla onde a função está escrita. O fatorial (n!), por exemplo, está em azul sobre o 3 n! . Então 5! é:
5 M.DY g 3 n!
Resultado: 120.
Outras funções pelo prefixo azul: raiz quadrada g PRICE yˣ √x (√x), logaritmo natural g SL %T LN (LN), exponencial g YTM 1/x eˣ (eˣ), parte fracionária g SOYD Δ% FRAC (FRAC) e parte inteira g DB % INTG (INTG). O emulador também traz estatística ( Σ+ Σ− , g 0 x̄ para a média, g . s para o desvio-padrão), depreciação, fluxo de caixa (VAL e TIR) e datas.
Exemplos passo a passo
1. Valor futuro de uma poupança (FV)
Quanto rende poupar 200 € por mês a 0,5% ao mês durante 360 meses (30 anos)?
0 x̄ . s 5 M.DY INT i 12÷ 3 n! 6 x̄w 0 x̄ AMORT n 12× 2 ŷ,r 0 x̄ 0 x̄ CHS DATE RND PMT CFj IRR FV Nj
Resultado: 200.903,01 (cerca de 200 903 €). O CHS torna a PMT negativa (dinheiro que sai do bolso), então o FV volta positivo (o que acumula).
2. Valor atual de uma compra a prestações (PV)
Para uma compra em 12× de 50 €, qual o valor a pronto equivalente (o valor atual das prestações) se o seu dinheiro rende 0,5% ao mês?
0 x̄ . s 5 M.DY INT i 12÷ 1 x̂,r 2 ŷ,r AMORT n 12× 5 M.DY 0 x̄ CHS DATE RND PMT CFj NPV PV CFo
Resultado: 580,95. As prestações saem (CHS, negativas), então o PV volta positivo: pagar a pronto por menos do que isso já compensa.
3. Valor da prestação de um crédito (PMT)
Qual é a prestação de um crédito automóvel de 25 000 € em 60× a 0,6% ao mês (TAN de 7,2%)?
0 x̄ . s 6 x̄w INT i 12÷ 6 x̄w 0 x̄ AMORT n 12× 2 ŷ,r 5 M.DY 0 x̄ 0 x̄ 0 x̄ NPV PV CFo RND PMT CFj
Resultado: −497,39. O sinal negativo indica que a prestação sai do seu bolso. São 60 prestações de 497,39 €.
4. Taxa de juro implícita (i)
Um crédito de 25 000 € em 60× de 497,39 € cobra que taxa?
6 x̄w 0 x̄ AMORT n 12× 4 D.MY 9 MEM 7 BEG . s 3 n! 9 MEM CHS DATE RND PMT CFj 2 ŷ,r 5 M.DY 0 x̄ 0 x̄ 0 x̄ NPV PV CFo INT i 12÷
Resultado: 0,60 (ou seja, 0,6% ao mês).
5. Número de prestações (n)
Em quantas prestações de 497,39 € (a 0,6% ao mês) liquida um crédito de 25 000 €?
0 x̄ . s 6 x̄w INT i 12÷ 4 D.MY 9 MEM 7 BEG . s 3 n! 9 MEM CHS DATE RND PMT CFj 2 ŷ,r 5 M.DY 0 x̄ 0 x̄ 0 x̄ NPV PV CFo AMORT n 12×
Resultado: 60 (o visor mostra 60,00) — são 60 prestações. Na HP-12C física o n é sempre inteiro, arredondado para cima.
6. Converter taxa anual em mensal (RPN puro)
Transformar 6% ao ano (efetiva) na taxa mensal equivalente:
(1 + 6%)1/12 − 1.
f 4 D.MY 1 x̂,r PREFIX ENTER LSTx 6 x̄w DB % INTG 1 x̂,r 2 ŷ,r YTM 1/x eˣ PRICE yˣ √x 1 x̂,r
Resultado: 0,0049, ou cerca de 0,49% ao mês. O f 4 D.MY inicial põe o visor em 4 casas para ver a taxa com todas as casas (em 2 casas apareceria só 0,00).
7. Converter taxa mensal em anual (RPN puro)
O caminho inverso — 0,49% ao mês na taxa anual equivalente:
(1 + 0,49%)12 − 1.
f 4 D.MY 1 x̂,r PREFIX ENTER LSTx . s 4 D.MY 9 MEM DB % INTG 1 x̂,r 2 ŷ,r PRICE yˣ √x 1 x̂,r
Resultado: 0,0604, ou cerca de 6,04% ao ano.
No Excel ou Google Sheets
As teclas da HP-12C correspondem diretamente às funções financeiras do Excel:
HP-12C → Excel (pt-PT):
| RND PMT CFj | =PGTO(i; n; PV; FV) |
| IRR FV Nj | =VF(i; n; PMT; PV) |
| NPV PV CFo | =VA(i; n; PMT; FV) |
| INT i 12÷ | =TAXA(n; PMT; PV; FV) |
| AMORT n 12× | =NPER(i; PMT; PV; FV) |
Mantenha a mesma convenção de sinais (valores que saem entram negativos), igual à HP-12C. No Excel em inglês os nomes são PMT, FV, PV, RATE e NPER — e no Google Sheets em português usam-se os nomes brasileiros (VP em vez de VA); veja a tabela de tradução das funções.
Dúvidas comuns
Porque é que a HP 12C não tem tecla de igual?
=. Isso elimina parênteses e agiliza cálculos encadeados.O resultado apareceu negativo. Está errado?
Como mudar o número de casas decimais?
Funciona no telemóvel?
Que funções estão implementadas?
Qual é a diferença para a HP 12C física?
O emulador reproduz os cálculos da HP-12C. Para um contrato real, confirme valores e encargos com o seu banco.
HP-12C e HP são marcas da HP Inc. Este é um emulador educativo independente, sem afiliação ou endosso da HP.